गणित क्लुप्त्या

   *🔰गणित कलुप्ती🔰*

*दिलेल्या तारखेचा वार काढणयाची एक सोपी पद्धत:-* 

*१) ३१ तारिख ओलांडताना ३ दिवस,*

*२) ३० तारिख ओलांडताना २ दिवस,*

*३) २९ तारिख ओलांडताना १ दिवस,*

*४)२८ तारिख ओलांडताना ० दिवस*

     *पुढे मोजावेत.म्हणजे दिलेल्या तारखेचा वार निघेल. त्यावरून* *विचारलेल्या तारखेचा वार पटकन काढता येईल.*

*उदा. १५ मार्च २०१५ रोजी गुरूवार असेल तर १८ मे २०१५ रोजी कोणता वार असेल?*

*उत्तर:- ३१मार्चचे ३ व ३० एप्रिलचे २ दिवस असे एकूण ५ दिवस वाढवा म्हणजे १५ मे रोजी मंगळवार येईल.*

*तेथून पुढे फक्त तीन दिवस वाढवले की १८ मे चा शुक्रवार मिळेल.*

*( अगदी तोंडी वार काढता येतो..try)*

🖌🖌🖌🖌🖌🖌🖌🖌🖌🖌
✖➕➖➗
Today is National Mathematics Day 
(Birth Day of Ramanujam),

See this Absolutely amazing Mathematics !

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888


And look at this symmetry :
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Brilliant isn't it?


Please Share This Wonderful Number Game with Friends.


Happy National Mathematics Day!!!!!!😀😀
वजाबाकी करण्याची एक ट्रिक : 

अनेकवेळा दुकानात / भाजी,फळे ,तिकिट  घेताना  १०० , १००० ची नोट दिल्यावर किती पैसे परत मिळायला हवेत याचे गणित करायला ही ट्रिक आपल्यालाही उपयुक्त .

🔶 10, 100,1000, 10000 अशा संख्येतून कोणतीही संख्या कशी वजा करायची 🔶

उदा: आपल्याला 1000- 674 वजा करायचे? 
यासाठी आपणाला पहिले अंक 9 मधून वजा करून घ्यायचे व शेवटचा अंक 10 मधून वजा करून घ्यायचा.

म्हणजेच 9-6 =3
            9-7 = 2
          10- 4= 6
तुमचं उत्तर तयार= 326

आपण आणखी एक उदाहरण पाहू.

10000 - 4328=?

सुरुवातीला
9-4=5
9-3=6
9-2=7
10-8=2

तुमचं उत्तर तयार आहे- 5672

उदा:3)
100000-66758
सुरुवातीला
9-6=3
9-6=3
9-7=2
9-5=4
10-8=2

*स्पर्धा परीक्षेत जलद उत्तर काढण्यासाठी ही ट्रिक उपयोगी पडेल* यात शंका नाही.

मनोरंजनातून गणित हा उद्देश तसेच गणित विषयक गोडी लावण्यासाठी अशा प्रकारच्या tricks चा अध्यापनात वापर होणे आवश्यक.


अशाप्रकारे मुले संख्यांची जलद गतीने वजाबाकी करू शकतील.

🕚एकमेकां सहाय्य करू 🕝🕣🕐


🌺  सोप्या पद्धतीने तास मिनीट  गणिते सोडविणे🌺
उदा- 🍀 2 तास 20 मिनिट
           +  3 तास 30  मिनिट
           ----------'''---         
  5 तास    50 मिनिट

याला.यापद्धतीने सोडवा
   220+330=  550
म्हणजे च 5.तास 50 मिनीट
🌸🌿आलेल्या बेरजेत मिनिट जर 60 किवा 60 पेक्षा जास्त असेल तर बेरजेत 40 मिळवा उत्तर तयार🌿🍀

  6 तास 40 मिनिट + 2 तास         ..                         50 मिनिट
म्हणजे च 
 640+250= 890
मिनिटे 60 च्या वर जात आहे म्हणून बेरजेत 40 मिळवा
   890+40 =930
म्हणजे च 9.तास 30 मिनिटे
🌺 4 तास 40 मिनिट
    + 2 तास 30 मिनिट
----''-'-------------------------------
      6तास 70 मिनिटे 
-----------------------------
440+230=670

मिनिटे 60 च्या वर आहे त म्हणून. बेरजेत 40 मिळवा
   670+40=.710
म्हणजे च 


 🌺 उत्तर = 7 तास 10 मि.....

गणितातील महत्वाची सुञे 
👇👇👇👇👇
👉 सरळव्याज :-

👉 सरळव्याज (I) = P×R×N/100

👉  मुद्दल (P) = I×100/R×N

👉 व्याजदर (R) = I×100/P×N

👉 मुदत वर्षे (N) = I×100/P×R

👉 चक्रवाढव्याज  रास (A)= P×(1+R/100)n, n= मुदत वर्षे. 

👉 नफा तोटा :-

👉 नफा = विक्री – खरेदी    

👉 विक्री = खरेदी + नफा     

👉 खरेदी = विक्री + तोटा 

👉 तोटा = खरेदी – विक्री    

👉 विक्री = खरेदी – तोटा   

👉 खरेदी = विक्री – नफा 

👉 शेकडा नफा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी 

👉 शेकडा तोटा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी 

👆 विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100+ शेकडा नफा)/100 

👉  विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100 – शेकडा तोटा) / 100 

👉 खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 + शेकडा नफा)

👉 खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 – शेकडा नफा) . 

👉 आयत -

👉 आयताची परिमिती = 2×(लांबी+रुंदी)   
    
👉 आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी×रुंदी 

👉 आयताची लांबी = (परिमिती ÷ 2) – रुंदी    

👉 आयताची रुंदी =(परिमिती÷2) – लांबी 

👉 आयताची रुंदी दुप्पट व लांबी निमपट केल्यास क्षेत्रफळ तेवढेच राहते.

👉 आयताची लांबी व रुंदी दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते. 

👉 चौरस -

👉 चौरसाची परिमिती= 4×बाजूची लांबी     

👉 चौरसाचे क्षेत्रफळ=(बाजू)2 किंवा (कर्ण)2/2 

👉 चौरसाची बाजू दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते. 

👉 दोन चौरसांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्यांच्या बाजूंच्या मापांच्या वर्गाच्या पटीत असते. 

👉 समभुज चौकोण -

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = कर्णाच्या लांबीचा गुणाकार/2  

👉 समलंब चौकोण -

👉 समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ = समांतर बाजूंच्या लांबीचा बेरीज×लंबांतर/2 

👉 समलंब चौकोनाचे लंबांतर = क्षेत्रफळ×2/समांतर बाजूंची बेरीज 

👉 समलंब चौकोनाच्या समांतर बाजूंची बेरीज = क्षेत्रफळ×2/लबांतर . 

👉 त्रिकोण -

👉 त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची/2

👉 काटकोन त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ    

👉 = काटकोन करणार्‍या बाजूंचा गुणाकार/2 . 

👉 पायथागोरस सिद्धांत -
काटकोन त्रिकोणात (कर्ण)2 = (पाया)2+(उंची)2 

👉 प्रमाण भागिदारी :-

👉 नफयांचे गुणोत्तर = भंडावलांचे गुणोत्तर × मुदतीचे गुणोत्तर 

👉 भंडावलांचे गुणोत्तर = नफयांचे गुणोत्तर ÷ मुदतीचे गुणोत्तर 

👉 मुदतीचे गुणोत्तर = नफयांचे गुणोत्तर ÷ भंडावलांचे गुणोत्तर . 
👉 गाडीचा वेग – वेळ – अंतर :-

👉 A) खांब ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी/ताशी वेग × 18/5 

👉 B) पूल ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी + पूलाची लांबी / ताशी वेग × 18/5 

👉 C) गाडीचा ताशी वेग  = कापवयाचे एकूण एकूण अंतर / लागणारा वेळ  × 18/5

👉 D) गाडीची लांबी  = ताशी वेग × खांब ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

👉 E) गाडीची लांबी + पूलाची लांबी = ताशी वेग × पूल ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

👉 F) गाडीची ताशी वेग व लागणारा वेळ काढताना 18/5 ने गुण व अंतर काढताना 5/18 ने गुणा.

👉 1 तास = 3600 सेकंद / 1 कि.मी. = 1000 मीटर  = 3600/1000 = 18/5

👉 G) पाण्याचा प्रवाहाचा ताशी वेग = (नावेचा प्रवाहाच्या दिशेने ताशी वेग – प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने ताशी वेग) ÷ 2

👉 H) गाडीने कापावायचे एकूण अंतर – गाडीची लांबी = बोगध्याची लांबी

👉 I) भेटण्यास दुसर्‍या गाडीला लागणारा वेळ = 

वेळेतील फरक × पहिल्या गाडीचा वेग / वेगातील फरक

लागणारा वेळ = एकूण अंतर / दोन गाड्यांच्या वेगांची बेरीज 
👉 वर्तुळ -

👉 त्रिज्या(R)- वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूतून निघून परिघाला जाऊन मिळणार्‍या रेषाखंडाला वर्तुळाची त्रिज्या म्हणतात. 

👉 वर्तुळाच्या व्यास (D) – केंद्रबिंदूतून निघून जाणार्‍या व वर्तुळाच्या परिघावरील दोन बिंदुना जोडणार्याह रेषाखंडास वर्तुळाचा व्यास म्हणतात. 

👉 वर्तुळाचा व्यास हा त्या वर्तुळाचा त्रिज्येचा (R च्या) दुप्पट असतो. 

👉 जीवा – वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडणार्‍या रेषाखंडाला वर्तुळाची जीवा म्हणतात.

👉 व्यास म्हणजे वर्तुळाची सर्वात मोठी जीवा होय. 

👉 वर्तुळाचा व्यास हा त्रिजेच्या दुप्पट व परीघाच्या 7/12 पट असतो. 

👉 वर्तुळाचा परीघ हा त्रिजेच्या 44/7 पट व व्यासाच्या 22/7 पट असतो. 

👉 वर्तुळाचा परीघ व व्यासातील फरक = 22/7 D-D = 15/7 D 

👉 अर्धवर्तुळाची परिमिती = 11/7 D+D (D=व्यास) किंवा D = वर्तुळाचा व्यास, त्रिज्या (r) × 36/7 

👉 अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = परिमिती × 7/36 

👉 वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × (त्रिज्या)2 = πr2 (π=22/7 अथवा 3.14)

👉 वर्तुळाची त्रिज्या = √क्षेत्रफळ×7/22   

👉 वर्तुळाची त्रिज्या = (परीघ-व्यास) × 7/30 

👉 अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π×r2/2 किंवा 11/7 × r2 

👉 अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = √(अर्धवर्तुळाचे ×7/11) किंवा परिमिती × 7/36 

👉 दोन वर्तुळांच्या त्रिज्यांचे गुणोत्तर = त्या वर्तुळांच्या परिघांचे गुणोत्तर. 

👉 दोन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्या वर्तुळांच्या त्रिज्यांच्या गुणोत्तराच्या किंवा त्या वर्तुळांच्या परिघांच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या पटीत असते. वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट येते.  

👉 घनफळ -

👉 इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = (l×b×h)

👉 काटकोनी चितीचे घनफळ = पायाचे क्षेत्रफळ × उंची 

👉 गोलाचे घनफळ = 4/3 π×r3 (r=त्रिज्या)

👉 गोलाचे पृष्ठफळ = 4π×r2     

👉 घनचितीचे घनफळ = (बाजू)3= (l)3

👉 घनचितीची बाजू = ∛घनफळ

👉 घनाची बाजू दुप्पट केल्यास घनफळ 8 पट, बाजू चौपट केल्यास घनफळ पटीत वाढत जाते, म्हणजेच 64 पट होते आणि ते बाजूच्या पटीत कमी अथवा वाढत जाते. 

👉 घनाचे पृष्ठफळ = 6 (बाजू)2 

👉 वृत्तचितीचे (दंडगोलाचे) घनफळ = π×r2×h 

👉 वृत्तचितीची उंची (h) = (घनफळ/22)/7×r2 = घनफळ×7/22×r2 

👉 वृत्तचितीचे त्रिज्या (r) = (√घनफळ/22)/7×r2 = √घनफळ×(7/22)/h . 

👉 इतर भौमितिक सूत्रे -

👉 समांतर भूज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची 

👉 समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2×कर्णाचा गुणाकार 

👉 सुसम षटकोनाचे क्षेत्रफळ = (3√3)/2×(बाजू)2

👉 वर्तुळ पाकळीचे क्षेत्रफळ = वर्तुळ कंसाची लांबी × r/2 किंवा θ/360×πr2

👉 वर्तुळ कंसाची लांबी (I) = θ/180×πr

👉 घनाकृतीच्या सर्व पृष्ठांचे क्षेत्रफळ = 6×(बाजू)2

👉 दंडगोलाच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 2×πrh 

👉 अर्धगोलाच्या वर्कपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 3πr2

👉 अर्धगोलाचे घनफळ = 2/3πr3

👉 त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √(s(s-a)(s-b)(s-c) )

👉 शंकूचे घनफळ = 1/3 πr3h  

👉 समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √3/4×(बाजू)2

👉 दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(r+h) 

👉 अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr2 

(S = 1/2 (a+b+c) = अर्ध परिमिती)  

👉 वक्रपृष्ठ = πrl

👉 शंकूचे एकूण पृष्ठफळ = πr2 + π r (r+l) r= त्रिज्या, l= वर्तुळ कंसाची लांबी.

🔹Trick

           💻१  ते  १०० संख्यांच्या बेरजा 

 (१)१ ते १० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      १+२+३+४+५+६+७+८+९+१०=५५

(२)११ ते २०पर्यंत संख्यांची बेरीज -
     ११+१२+१३+१४+१५+१६+१७+
     १८+१९+२० = १५५

(३) २१ ते ३० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      २१+२२+२३+२४+२५+२६+२७+
      २८+२९+३० = २५५

(४) ३१ ते ४० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ३१+३२+३३+३४+३५+३६+३७+
      ३८+३९+४० = ३५५

(५) ४१ ते ५० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
     ४१+४२+४३+४४+४५+४६+४७+
     ४८+४९+५० = ४५५

(६) ५१ ते ६० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ५१+५२+५३+५४+५५+५६+५७+
      ५८+५९+६० = ५५५

(७) ६१ ते ७० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ६१+६२+६३+६४+६५+६६+६७+
      ६८+६९+७० = ६५५

(८) ७१ ते ८० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ७१+७२+७३+७४+७५+७६+७७+
      ७८+७९+८० = ७५५

(९) ८१ ते ९० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
      ८१+८२+८३+८४+८५+८६+८७+
      ८८+८९+९० = ८५५

(१०) ९१ ते १०० पर्यंत संख्यांची बेरीज -
        ९१+९२+९३+९४+९५+९६+९७+
        ९८+९९+१०० = ९५५
    *************************************

          १ ते १० संख्यांची बेरीज =  ५५
        ११ ते २० संख्यांची बेरीज = १५५
        २१ ते ३० संख्यांची बेरीज = २५५
        ३१ ते ४० संख्यांची बेरीज = ३५५
        ४१ ते ५० संख्यांची बेरीज = ४५५
        ५१ ते ६० संख्यांची बेरीज = ५५५
        ६१ ते ७० संख्यांची बेरीज = ६५५
        ७१ ते ८० संख्यांची बेरीज = ७५५
        ८१ ते ९० संख्यांची बेरीज = ८५५
      ९१ ते १०० संख्यांची बेरीज =९५५
        १ ते १०० संख्यांची बेरीज = ५०५०

♻ *वैदिक गणित*♻

*नमस्कार मित्रांनो, भरतात प्राचीन काळापासून थोर गणिती होवून गेले व त्यांनी संगीतलेल्या पद्धती आजही आपणास खुप उपयुक्त पडतात. अशीच एक पद्धत म्हणजे वैदिक गणित .या पद्धती वापरून  आपण खुप कमी वेळात गणिती आकडेमोड़ करू शकतो . सुरुवातीला समजन्यास वेळ लागेल परंतु सराव केल्यास आपनास खुप कमी वेळ लागेल.*

आज आपण वैदिक गणितातील एक शोर्ट Trick पाहणार आहोत …  

*90 ते 100 मधील संख्यांचे तोंडी गुणाकार कसा करावा ?*

*समजा तुम्हाला 90 च्या पुढील संख्यांचा गुणाकार करायला लावला तर तुम्हाला किमान 1 मिनिट तरी लागेल , परंतु या पद्धतीने तुम्ही हा गुणाकार काही सेकंदात सोडवू शकाल ..*

*उदहारण 96 ×97 = ?*

*पद्धती :*

1⃣ *प्रथम पहिली संख्या 100 मधून वजा करा .( या संख्येला X म्हणू )*

100 - 96 = 04

2⃣ *दूसरी संख्या सुद्धा 100 मधून वजा करा .(या संख्येला Y  म्हणू )*

100 -97 =03

 3⃣ *X×Y चा गुणाकार करा .हे उत्तराचे शेवटचे दोन अंक असतील.*

04 × 03 = 12 ( हे उत्तराचे शेवटचे दोन अंक असतील गुणाकार एक अंकी आला तर अगोदर शून्य देवून दोन अंकी करा. (उदा. 2 ×3 =6 आले तर 06 करून घ्यावे.)

4⃣ *X + Y बेरीज करा.*

        03  +  04  = 7

5⃣ *आता  X+Y ही बेरीज 100 मधून वजा करा.*

    100  -  7  = 93 ( हे उत्तराचे सुरुवतीचे दोन अंक असतील)

 6⃣ *तुमचे उत्तर = 9312*

              आता खालील उदहारण पहा म्हणजे तुमच्या लगेच लक्षात येईल. 

             *97 × 98 = ?*

        1⃣ *100 - 97  =   3(x)*

        2⃣ *100 – 98   =  2(y)*

        3⃣ *3 × 2 = 6 ( उत्तर दोन अंकी करा 06)*

        4⃣ *3 + 2 =5*

        5⃣ *100  - 5 = 95*

        6⃣ *उत्तर = 9506*


     या पद्धतीने आपल्या विद्यार्थ्यांचा सराव घ्या..